Question

（2013•江門二模）將集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中的元素按上小下大，左小右大的順序排成如圖的三角形數(shù)表，將數(shù)表中位于第i行第j列的數(shù)記為b_ij（i≥j＞0），則b₆₅=

80

．

Answer 1

分析：經(jīng)觀察，t=1時，為第一行；t=2時，為第二行；t=3時，為第三行，…每行從左向右，s從0開始依次增加1，從而可求得答案．

解答：解：依題意，t=1時，為第一行，s=0，第一行一個數(shù)；
t=2時，為第二行，s=0，1，第二行有兩個數(shù)；
t=3時，為第三行，s=0，1，2，第三行有三個數(shù)；
…
當(dāng)t=6時，為第六行，從左向右數(shù)第五個數(shù)為：s=4，t=6，
∴b₆₅=2⁴+2⁶=16+64=80．
故答案為：80．

點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，依題意，找出三角形數(shù)表的行列規(guī)律是關(guān)鍵，也是難點，考查分析與觀察能力，屬于難題．