已知A、B、P是直線l上三個相異的點，平面內(nèi)的點O∉l，若正實數(shù)x、y滿足，則的最小值為    ．
【答案】分析：由題意可得，，而=（）（），展開利用基本不等式即可求解
解答：解：A、B、P是直線l上三個點，且，
即
∴
∴=（）（）
==
當(dāng)且僅當(dāng)即y=
此時x=4-2，y=4-4時取等號
故答案為：
點評：本題主要考查了向量的共線定理的應(yīng)用，基本不等式求解最值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=
2
3
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
6
2
C、
2
D、
15
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=
1
3
，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
6
2
C、
2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州二模）已知A，B，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標(biāo)原點，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=3，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知A、B、P是直線l上三個相異的點，平面內(nèi)的點O∉l，若正實數(shù)x、y滿足4
OP
=2x
OA
+y
OB
，則
1
x
+
1
y
的最小值為
3
4
+
2
2
3
4
+
2
2
．

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