已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間［０，３］上的最大值與最小值
（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為
（2）的最小值為8，最大值為24。

試題分析：解：（1）
由，即或，

所以的單調(diào)遞增區(qū)間為和；
單調(diào)遞減區(qū)間為。
，
由，
當時，，當，，
所以，當時，取到極小值，且，
又
所以的最小值為8，最大值為24。
點評：主要是考查了運用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)最值問題，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中為實常數(shù).
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論在定義域上的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝xex，則(　　)．
A．x＝1為f(x)的極大值點
B．x＝1為f(x)的極小值點
C．x＝－1為f(x)的極大值點
D．x＝－1為f(x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要做一個圓錐形漏斗，其母線長為20厘米，要使其體積最大，則其高應為（ ）厘米
A．B．100C．20D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求在區(qū)間上的最大值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在遞減區(qū)間，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設的導數(shù)滿足，其中．
求曲線在點處的切線方程；
設，求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù),在使成立的所有常數(shù)中，我們把的最大值叫做的下確界，則對于，且不全為，的下確界是(   )
A．B．2C．D．4

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