f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)

(1)求f(x)的定義域；

(2)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a、b，當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f(x)的值恰取到一切正數(shù)，且f(2)＝lg2？若存在，求出a、b的值，若不存在，說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由得，

　　的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/3859/0018/5b0fb73876200e90a6c3124f1f037786/C/Image167.gif" width=50 height=26>

　　(2)令，又，上為增函數(shù)．

　　當(dāng)時(shí)，的值取到一切正數(shù)等價(jià)于時(shí)，　　①

　　又，　　②

　　由①②得


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：

①當(dāng)x>0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx＋??2；     ②函數(shù)f(x)＝lg(ax+1)的定義域?yàn)閧x|x> }；

③函數(shù)f(x)＝e-xx2在x＝2上取得極大值；

④x2+y2-10x+4y-5＝0上的任意點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)ax-y-5a-2＝0對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M/也在該圓上.

所有正確命題的序號(hào)是           .（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇淮安市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)平行于x軸；

(3)當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省高一上學(xué)期12月月考考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

 

(1)求y＝f(x)的定義域；

 

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)平行于x軸；

 

(3)當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆貴州省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)

(1) 求f (x)的定義域；

(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)平行于x軸？

(3) 當(dāng)a、b滿(mǎn)足什么條件時(shí)f (x)恰在(1，＋∞)取正值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線(xiàn)平行于x軸；

 (3)當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

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