試求函數(shù)的值域f（x）=2x-3+
13-4x
的值域？
分析：利用令
13-4x
=t，將函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的二次函數(shù)求解．
解答：解：令
13-4x
=t，t≥0，
∴x=
13-t2
4
，
∴y=-
1
2
t2+t+
7
2
=-
1
2
(t-1)2+4≤ 4，當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)取等號(hào)
故所求函數(shù)的值域?yàn)?（-∞，4]，
故值域?yàn)椋?∞，4]．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)換元將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為某個(gè)變量的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的最值，確定原函數(shù)的值域．換元法是一種重要的數(shù)學(xué)解題方法，掌握它的關(guān)鍵在于通過(guò)觀察、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)與構(gòu)造出變換式（或新元換舊式、或新式換舊元、或新式換舊式）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）
（1）試判斷函數(shù)的奇偶性（2）求函數(shù)的值域

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

試求函數(shù)的值域f（x）=2x-3+數(shù)學(xué)公式的值域？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省惠州市惠陽(yáng)一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若點(diǎn)A（α，y）（）為函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)α的值；
（2）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，求g（2x）的值；
（3）求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第7章 直線與圓的方程）：7.3 線性規(guī)劃（解析版） 題型：解答題

試求函數(shù)的值域f（x）=2x-3+的值域？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案