Question

計算
（1）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
（2）(

2

3

)-2+(1-

2

)0-(3

3

8

)

2

3

．

Answer 1

分析：（1）利用對數的換底公式和對數的運算法則進行運算．（2）利用分數指數冪的運算法則 進行運算．

解答：計算（每小題（4分），共8分）
解：（1）（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）=(

1

2

log23+

1

3

log23)(log32+

1

2

log32)=

5

6

log23×(

3

2

log32)=

5

6

×

3

2

=

5

4

．
（2）原式=(

3

2

)2+1-(

27

8

)

2

3

=

9

4

+1-(

3

2

)3×

2

3

=

9

4

+1-

9

4

=1．

點評：本題主要考查對數的運算法則和分數指數冪的基本運算，要求熟練掌握相應的運算公式．