已知銳角△ABC三個內(nèi)角為A,B,C,向量p=(cosA+sinA,2-2sinA),向量q=(cosA-sinA,1+sinA),且pq
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)設(shè)AC=,sin2A+sin2B=sin2C,求△ABC的面積。
解:(Ⅰ)∵pq,
∴(cosA+sinA)(cosA-sinA)+(2-2sinA)(1+sinA)=0,
,
而A為銳角,所以。
(Ⅱ)由正弦定理,得a2+b2=c2,
∴△ABC是直角三角形,且,

。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
m
=(2cos
x
2
,1),
n
=(sin
x
2
,1)(x∈R),設(shè)函數(shù)f(x)=
m
n
-1.
(1)求函數(shù)f(x)的值域與遞增區(qū)間;
(2)已知銳角△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(B)=
3
5
,a=3,c=5,求b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A,B,C向量
p
=(2-2sinA,cosA+sinA)
與向量
q
=(sinA-cosA,1+sinA)
是共線向量.
(1)求∠A的值;
(2)求函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天津市天津一中2012屆高三4月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A,B,C向量=(2-2sinA,cosA+sinA)與向量=(sinA-cosA,1+sinA)是共線向量.

(1)求∠A的值;

(2)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知銳角△ABC三個內(nèi)角分別為A,B,C向量
p
=(2-2sinA,cosA+sinA)
與向量
q
=(sinA-cosA,1+sinA)
是共線向量.
(1)求∠A的值;
(2)求函數(shù)y=2sin2B+cos
C-3B
2
的值域.

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