已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：當(dāng)m≤0時，顯然不成立；當(dāng)m＞0時，因?yàn)閒（0）=1＞0，所以僅對對稱軸進(jìn)行討論即可．
解答：解：當(dāng)m≤0時，顯然不成立
當(dāng)m＞0時，因f（0）=1＞0
當(dāng) 即0＜m≤4時，函數(shù)f（x）與x軸的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)，結(jié)論顯然成立；

當(dāng) 且m＞0時即m＞4，只要△=4（4-m）2-8m=4（m-8）（m-2）＜0即可，
即4＜m＜8
綜上可得0＜m＜8

故答案為：（0，8）
點(diǎn)評：本題主要考查對一元二次函數(shù)圖象的理解．對于一元二次不等式，一定要注意其開口方向、對稱軸和判別式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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