已知二階矩陣A=
12
01
，且AX=
-10
12
，則二階矩陣X=
 
．
分析：先設(shè)出所求矩陣，根據(jù)根據(jù)矩陣乘法法則建立一個(gè)四元一次方程組，解方程組即可．
解答：解：設(shè) X=
xy
zw
，
按題意有
12
01
 
xy
zw
=
-10
12
，（2分）
根據(jù)矩陣乘法法則有
x+2z=-1
y+2w=0
z=1
w=2
（6分）
解之得
x=-3
y=-4
z=1
w=2
，
∴X=
-3-4
12
．（10分）
故答案為：
-3-4
12
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二階矩陣的求解，以及待定系數(shù)法的應(yīng)用等有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個(gè)特征向量是e1=
1
1
，屬于λ2的一個(gè)特征向量是e2=
-1
2
，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的列向量是a=
1
4
．
（Ⅰ）設(shè)a=me1+ne2，求實(shí)數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點(diǎn)A在M5作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（B）4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=3，曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=3sinθ
，設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M=（
a1
0b
）有特征值λ1=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
e
1=
1
1
．
（Ⅰ）求矩陣M；
（II）若
a
=
2
1
，求M10
a
．
（2）已知直線l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C1：
x=cosθ
y=sinθ
  （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的
3
2
倍，得到曲線C2C，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
（3）已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（Ⅰ）當(dāng)m=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ1=1，λ2=2，屬于λ1的一個(gè)特征向量是e1=
1
1
，屬于λ2的一個(gè)特征向量是e2=
-1
2
，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的列向量是a=
1
4
．
（Ⅰ）設(shè)a=me1+ne2，求實(shí)數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點(diǎn)A在M5作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（B）4-2極坐標(biāo)與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-
π
3
)=3，曲線C的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=3sinθ
，設(shè)P點(diǎn)是曲線C上的任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案