在△ABC中，若
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC的形狀是______．
∵
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，
由正弦定理∴sinB=cosB，sinC=cosC
又△ABC
∴B=C=45°
故A=90°
所以三角形△ABC是等腰直角三角形]
故答案為等腰直角三角形
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點(diǎn)，已知
AM
=
c
、
AN
=
d
，試用
c
、
d
表示
AB
和
AD
．
（2）在△ABC中，若
AB
=
a
，
AC
=
b
若P，Q，S為線段BC的四等分點(diǎn)，試證：
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點(diǎn)，SA=SC=
2
，BC=
1
2
AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上，問(wèn)：無(wú)論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市海淀區(qū)八一中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（11）（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點(diǎn)，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上，問(wèn)：無(wú)論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點(diǎn)，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上，問(wèn)：無(wú)論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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