如圖，已知P是正三棱錐S-ABC的側面SBC內一點，P到底面ABC的距離與到點S的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是(    )

A．圓       B．拋物線           C．橢圓                D．雙曲線

C 

解析：本題考查正三棱錐的性質以及圓錐曲線的第二定義等知識.將立體幾何與平面解析幾何知識巧妙銜接，體現(xiàn)在知識交匯點處命題的命題趨勢.如圖，

過點P作PH⊥面ABC則PH=PS，過點H作HM⊥BC垂足為M，由三垂線定得知PM⊥BC，即點P到直線BC的距離為PM.在△PMH中知PM＞PH,故有＜1,在平面SBC中，知點P的軌跡為橢圓.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正三棱錐P-ABC的側棱長為
2
，底面邊長為
2
，Q是側棱PA的中點，一條折線從A點出發(fā)，繞側面一周到Q點，則這條折線長度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知放在同一平面上的兩個正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側棱長都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值為
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．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面體SPABC的體積..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年周至二中一模理） （12分）如圖，已知正三棱柱ABC－ ，D是AC的中點，∠DC = 60°

    （Ⅰ）求證：A∥平面BD；

（Ⅱ）求二面角D－B－C的大小。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽師大附中高三（上）第一次摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知放在同一平面上的兩個正三棱錐P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且頂點在底面上的射影是底面正三角形的中心）的側棱長都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值為．
（Ⅰ）求證：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求多面體SPABC的體積..

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