Question

若是等比數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：

．類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：                                        .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：等差數(shù)列中的bn和可以類比等比數(shù)列中的bⁿ和a^m，

等差數(shù)列中的可以類比等比數(shù)列中的 ，

等差數(shù)列中的“差”可以類比等比數(shù)列中的“商”．

猜想m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0，

故答案為m（（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0．

考點(diǎn)：本題主要考查類比推理。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，等差數(shù)列類比等比數(shù)列的類比推理，類比推理一般步驟：①找出等差數(shù)列、等比數(shù)列之間的相似性或者一致性．②用等比數(shù)列的性質(zhì)去推測(cè)物等差數(shù)列的性質(zhì)，得出命題（或猜想）。