已知x，y是正實(shí)數(shù)，且2x+5y=20，
（1）求u=lgx+lgy的最大值；
（2）求的最小值．
【答案】分析：（1）直接使用均值定理a+b≥2，即可求得xy的最大值，進(jìn)而求得u=lgx+lgy=lgxy的最大值；（2）將乘以1==，再利用均值定理即可求得的最小值
解答：解：（1）∵，∴xy≤10，（當(dāng)且僅當(dāng)x=5且y=2時(shí)等號(hào)成立）．
所以u(píng)=lgx+lgy=lgxy≤lg10=1
∴u=lgx+lgy的最大值為1
（2）∵2x+5y=20，∴
∴   （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）
∴的最小值為
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用均值定理求函數(shù)最值的方法，利用均值定理求函數(shù)最值時(shí)，特別注意等號(hào)成立的條件，恰當(dāng)?shù)氖褂镁刀ɡ砬笞钪凳墙鉀Q本題的關(guān)鍵
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（2012•湖北模擬）已知x、y是正實(shí)數(shù)，滿足x2+y2=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　�。�

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1
x
+
1
y
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A．
B．
C．
D．

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已知x、y是正實(shí)數(shù)，求證：.

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