已知不等式x2-ax+1＞0對任意x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，
5
2
）
B、（-2，2）
C、[-2，2]
D、（-∞，2）
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分對稱軸在閉區(qū)間的左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況，分別利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的范圍，再取并集，即得所求．
解答： 解：∵不等式x2-ax+1＞0對任意x∈[0，2]恒成立，令f（x）=x2-ax+1，
由題意可得
a
2
＜0
f(0)=1＞0
①，或
0≤
a
2
≤2
f(
a
2
)=
4-a2
4
＞0
②，或 
a
2
＞2
f(2)=5-2a＞0
 ③．
解①求得a＜0，解②求得0≤a＜2，解③求得a∈∅．
則實數(shù)a的取值范圍為 （-∞，2），
故選：D．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程組的增廣矩陣為
218
012
，則此方程組的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m為何值，函數(shù)f（x）=x2+mx-1，x∈R的零點有（　�。�
A、1個B、2個
C、0個D、都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，4個散點圖中，不適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中：a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=（　�。�
A、12
B、10
C、1+log35
D、2+log35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+3，  x≤0
2x  ，  x＞0
，則f[f（-2）]的值為（　�。�
A、2
B、
1
4
C、-1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個物體的運(yùn)動方程為s=2t2+t+1，其中s的單位是米，t的是秒，那么物體在2秒末的瞬時速度是（　�。�
A、10米/秒B、7米/秒
C、9米/秒D、8米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么△ABC一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè){
bn
an
}是首項為1公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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