Question

若z₁=

-1+ 3 i

2

，z₂=

-1- 3 i

2

，則有（　�。�

• A、z₁z₂=z₁²
• B、z₁z₂=z₂²
• C、z₁z₂=1
• D、2z₁z₂=-1

Answer 1

分析：觀察所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)，實(shí)部相等且虛部互為相反數(shù)，得到這是一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的特點(diǎn)知道這兩個(gè)數(shù)字的積等于1．

解答：解：∵z₁=

-1+ 3 i

2

，z₂=

-1- 3 i

2

，
∴z₁與z₂是一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，
∴這兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘積等于1，
即z₁z₂=1
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的意義，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)是一對(duì)共軛復(fù)數(shù)，這樣可以根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的特點(diǎn)得到結(jié)果，從而避免運(yùn)算．