（2012•韶關(guān)二模）已知A是單位圓上的點(diǎn)，且點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B是此圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，記∠AOB=α，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為
3
5
．則sinα=
3
5
3
5
；tan（π-2α）=
24
7
24
7
．
分析：由A為單位圓上的點(diǎn)，得到AO的長(zhǎng)度，再由A的縱坐標(biāo)及A為第二象限點(diǎn)，利用銳角三角函數(shù)定義求出sinα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出tanα的值，然后利用誘導(dǎo)公式及二倍角的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求的式子tan（π-2α）后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵A是單位圓上的點(diǎn)，
∴OA=1，
又A的縱坐標(biāo)為
3
5
，且點(diǎn)A在第二象限，
∴sinα=
3
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
∴tan（π-2α）=-tan2α=-
2tanα
1-tan2α
=-
2×(-
3
4
)
1-(-
3
4
)2
=
24
7
．
故答案為：
3
5
；
24
7
點(diǎn)評(píng)：此題考查了任意角的三角函數(shù)定義，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的正切函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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13
)an+n，求{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

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x
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（2012•韶關(guān)二模）定義符號(hào)函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1（x）+
sgn( x-
1
2
)+1 
2
•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），則f（x）的最大值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中c=2，且
cosA
cosB
=
b
a
=
3
1
．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過(guò)A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧
AC
上，∠PAB=θ，用θ的三角函數(shù)表示三角形△PAC的面積，并求△PAC面積最大值．

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