已知：H是銳角三角形ABC的垂心，PH⊥平面ABC，∠BPC＝90°，求證： ∠BPA＝90°，∠APC＝90°

 

答案：
解析：

證明：∵ PH⊥平面ABC

∴ BH是PB在平面ABC內(nèi)的射影

∵ H是銳角三角形ABC的垂心

∴ AC⊥BH

∴ AC⊥PB

∵ ∠BPC＝90°即PB⊥PC且AC∩PC＝C

∴ PB⊥平面PAC

∴ PB⊥PA即∠BPA＝90°

同理，∠APC＝90°．

 


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