若點P分
AB
所成的比是λ（λ≠0），則點A分
BP
所成的比是
 
．
分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，由點P分
AB
所成的比是λ，則
AP
=λ
PB
，由向量
PB
=-
AP
+
AB
，代入后易求出向量
AP
與
AB
的關(guān)系，進(jìn)而求出點A分
BP
所成的比．
解答：解：∵
AP
=λ
PB
，
∴
AP
=λ（-
AP
+
AB
）．
∴（1+λ）
AP
=λ
AB
．
∴
AB
=
1+λ
λ
AP
．
∴
BA
=-
1+λ
λ
AP
．
故答案為：-
1+λ
λ
點評：若點P分
AB
所成的比是λ（λ≠0），
則點A分
BP
所成的比是-
1+λ
λ
；
點B分
AP
所成的比是-（1+λ）．
請大家熟練掌握該知識點，以提高定比分點類的小題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P分
AB
所成的比例為
3
4
，則A分
BP
所得的比是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的方程為x2=2px（p＞0，為常數(shù)），過點M（0，m）且傾斜角為θ(0＜θ＜
π
2
)的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且x1x2=-p2
（1）求m的值
（2）若點M分AB所成的比為λ=
1
2
，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點P分
AB
所成的比是λ（λ≠0），則點A分
BP
所成的比是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邢臺一中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線的方程為x2=2px（p＞0，為常數(shù)），過點M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且
（1）求m的值
（2）若點M分AB所成的比為，求直線AB的方程．

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