若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-7在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a，b一定滿足的條件是（　�。�
分析：對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，根據(jù)f（x）為單調(diào)增函數(shù)，得到一個一元二次方程恒大于0，只要△＜0即可，求出a，b的關(guān)系式；
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-7在R上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=3x2+2ax+b＞0，在R上恒成立，開口向上，
∴△=（2b）2-4×3×b=4a2-3b＜0，
∴a2-3b＜0，
故選A．
點評：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，f′（x）大于0，f（x）為增函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程恒大于0的問題，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案