若圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0，則圓的半徑r=________．

1
分析：先根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，求出圓的直角坐標(biāo)方程，求出半徑．
解答：圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x+4y+4=0，
化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y+2）2=1
圓的半徑r=1
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，以及求點(diǎn)的極坐標(biāo)的方法，關(guān)鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ=，tanθ=．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0，若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，則
y
x
的最大值是
2+
3
2+
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）在兩道題中選擇其中一道題作答，若兩道都選，按前一道作答結(jié)果計(jì)分．
（1）（幾何證明選講題）如右圖所示AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長(zhǎng)AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是
48
5
48
5

（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程題）已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2COSθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭模擬）若圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0，則圓的半徑r=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省湘潭市高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ+4ρsinθ+4=0，則圓的半徑r=    ．

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