Question

設(shè)數(shù)列{a_n}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，{b_n}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則=（ ）
A．1033
B．1034
C．2057
D．2058

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)數(shù)列{a_n}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，{b_n}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)=1++2+2³+2⁵+…+2⁹+10進(jìn)行求和．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，
∴a_n=2+（n-1）×1=n+1，
∵{b_n}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
∴b_n=1×2^n-1，
依題意有：=1+2+2²+2³+2⁵+…+2⁹+10=1033，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列求和的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是要求出數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式，熟練掌握等比數(shù)列求和公式．