已知0≤x≤2，函數(shù)y=4x+
12
-3•2x+2+7的最大值是M，最小值是m，則M-m=
8
8
．
分析：利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用配方法可得結(jié)論．
解答：解：令2x=t，則∵0≤x≤2，∴1≤t≤4
∴y=2t2-12t+7=2（t-3）2-11，函數(shù)的對稱軸為t=3
∴t=3時，ymin=m=-11；t=1時，ymax=M=-3
∴M-m=11
故答案為：8
點評：本題考查換元法，考查二次函數(shù)的最值問題，正確換元與配方是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知0≤x≤
π
2
，則函數(shù)y=4
2
sinxcosx+cos2x的值域是
 
．

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已知0≤x≤2，則函數(shù)y=4x-3×2x-4的最小值
 
．

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0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知0≤x≤2，函數(shù)y=4x+
1
2
-3•2x+2+7的最大值是M，最小值是m，則M-m=______．

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