若正數(shù)x，y滿足log2（x+y）=-1，則數(shù)學(xué)公式有


  1. A.
    最大值-3
  2. B.
    最小值-3
  3. C.
    最小值1
  4. D.
    最大值1
A
分析：log2由（x+y）=-1可得，則，利用基本不等式可求的最小值，進而可求的最大值
解答：∵log2（x+y）=-1，x＞0，y＞0
∴
∴==8
當(dāng)且僅當(dāng)即x=y=時取等號
則=-3
故有最大值-3
故選A
點評：本題主要考查了利用基本不等式求解最值，求解的關(guān)鍵是1的代換，還要注意對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足log2（x+y）=-1，則log
1
2
(
1
x
+
1
y
)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省衡水十四中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的個數(shù)為 （ ）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（）；
③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log2，b=3，c=（）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市魚臺一中高二（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的個數(shù)為 （ ）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，則3x-y的范圍是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x2-1）對滿足|m|≤2的所有m都成立，則x的范圍是（）；
③如果正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是[8，+∞）
④a=log2，b=3，c=（）0.5大小關(guān)系是a＞b＞c．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若正數(shù)x，y滿足log2（x+y）=-1，則有（ ）
A．最大值-3
B．最小值-3
C．最小值1
D．最大值1

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