點(diǎn)P從（1，0）點(diǎn)出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為（ ）
A．（-，）
B．（-，-）
C．（-，-）
D．（-，-）
【答案】分析：先求出OQ的傾斜角等于，Q就是角2π3的終邊與單位圓的交點(diǎn)，Q的橫坐標(biāo)的余弦值，Q的縱坐標(biāo)角的正弦值．
解答：解：P從（1，0）點(diǎn)出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)2π3弧長到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，OQ的傾斜角等于，
即 P點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過的角為α=弧度，
所以，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（cos，sin），即（-，）．
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，任意角的余弦等于此角終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，任意角的正弦等于此角終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一束光線從點(diǎn)F1（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點(diǎn)P反射后，恰好穿過點(diǎn)F2（1，0）．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓C的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上除長軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿足條件的定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)P的距離是2km，從點(diǎn)P沿海岸正東12km處有一個(gè)小鎮(zhèn)．
（1）假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是5km/h，t（單位：h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在海岸處距P點(diǎn)的距離．請(qǐng)將t表示為x的函數(shù)，并寫出定義域．
（2）如果將船停在距點(diǎn)P 4km處，那么從小島到城鎮(zhèn)要多長時(shí)間（精確到0.1h）？（
5
≈2.236）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖南）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”．如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”．某地有三個(gè)新建居民區(qū)，分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A（3，20），B（-10，0），C（14，0）處．現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域（包含x軸）內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心．
（I）寫出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達(dá)式（不要求證明）；
（II）若以原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū)，“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長度之和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修2)　2009－2010學(xué)年　第24期　總180期 人教課標(biāo)高一版 題型：013

若從點(diǎn)P(3，－2)射出的光線l經(jīng)過直線x－y－2＝0反射后，反射光線恰好通過點(diǎn)Q(5，1)，則光線l所在直線的方程是

[　　]
A．

x＝3

B．

y＝1

C．

x－2y－7＝0

D．

x＋2y＋1＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省期中題 題型：解答題

拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過點(diǎn)M（0，-2）作直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，且滿足=（-4，-12）。
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）當(dāng)拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP的面積的最大值；
（3）在拋物線C上是否存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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