下列命題中真命題是（　　）
A、?x0∈R，ex0≤0
B、?x∈R，2x＞x2
C、若a＜1，則
1
a
＞1
D、a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件
考點：命題的真假判斷與應用
專題：閱讀型,函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用,簡易邏輯
分析：由指數(shù)函數(shù)的值域，叫可可判斷A；舉反例，比如若x=2，即可判斷B；
舉a=-1，即可判斷C；運用充分必要條件的定義，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可判斷D．
解答： 解：對于A．由指數(shù)函數(shù)的值域可知ex＞0，則A錯誤；
對于B．若x=2，則2x=22=4，x2=22=4，則B錯誤；
對于C．若a=-1，則
1
a
=-1＜1，則C錯誤；
對于D．a(chǎn)＞1，b＞1，則ab＞1，由充分必要條件的定義，a＞1，b＞1，是ab＞1的充分條件，則D正確．
故選D．
點評：本題考查存在性命題和全稱性命題的真假判斷，考查充分必要的定義，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不同的三點A、B、C滿足
AB
=λ
BC
（λ∈R，λ≠0），使得關(guān)于x的方程x2
OA
+x
OB
-
OC
=
0
有解（點O不在直線AB上），則此方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解集為（　�。�
A、∅
B、{-1，0}
C、{-1}
D、{
-1+
5
2
，
-1-
5
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]，函數(shù)g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．對任意x1∈[0，1]，存在x2∈[-1，0]，g（x2）＜f（x1）成立．求k的取值范圍．（gmin（x）＜fmin（x））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列x，a1，a2，…，am，y和x，b1，b2…，bn，y都是等差數(shù)列，公差分別為d1，d2，且x≠y，則d1：d2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx，g（x）=
1
2
bx2-2x+2，a，b∈R．
（Ⅰ）記函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），當a=0，h（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）記函數(shù)F（x）=|f（x）|，若存在一條過原點的直線l與y=F（x）的圖象有兩個切點，求a的取值范圍，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（sin
2π
7
），b=f（cos
5π
7
），c=f（tan
5π
7
），則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域和值域；
（1）y=
1
1+tanx
；
（2）y=lgtanx+
16-x2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=1所得線段為
π
4
，則f（
π
12
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱錐S-ABC中，△ABC是等腰三角形，AB=BC=2a，∠ABC=120°，且SA⊥平面ABC，SA=3a，求點A到平面SBC有距離．

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同步練習冊答案