已知x為實數(shù)，且滿足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）-15=0，則2x2+3x的值為    ．
【答案】分析：把2x2+3x當(dāng)成一個整體利用換元法來解方程，令t=2x2+3x，得到t2+2t-15=0，解出關(guān)于t的一元二次方程，根據(jù)t是代替一個二次函數(shù)，求出t的取值范圍，舍去不合題意的結(jié)果．
解答：解：把2x2+3x當(dāng)成一個整體利用換元法來解方程，令t=2x2+3x
得到t2+2t-15=0
解得t=-5或3．
∵t=2x2+3x≥-
∴t=-5舍去
故答案為：3．
點評：本題考查利用換元法來解一元二次方程，本題解題的關(guān)鍵是解出換元以后的結(jié)果，要看是否適合題意，本題是一個易錯題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實數(shù)，且0＜a＜1，f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f（0）=0，f（1）=1，對所有x≤y，均有f（
x+y
2
）=（1-a）f（x）+af（y），則a的值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•上海模擬）已知x為實數(shù)，且滿足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）-15=0，則2x2+3x的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a為實數(shù)，且0＜a＜1，f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，滿足f（0）=0，f（1）=1，對所有x≤y，均有f（
x+y
2
）=（1-a）f（x）+af（y），則a的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬 題型：填空題

已知x為實數(shù)，且滿足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）-15=0，則2x2+3x的值為______．

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