經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/時）與汽車的平均速度（千米/時）之間的函數(shù)關(guān)系為（）．

（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？

（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過千輛/時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

 

(1) 時（千輛/時）;(2) 大于25千米/時，小于64千米/時.

【解析】

試題分析：（1）對分子分母同時除以v，得，再利用基本不等式即可求解；（2）根據(jù)題意可知，化簡得即可解出結(jié)果.

（1），因為，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立．從而（千輛/時）． .6分

（2）令，即，

因為恒成立，所以上面的不等式可化為

故汽車平均速度應(yīng)大于25千米/時，小于64千米/時． .13分.

考點：1.函數(shù)模型；2.基本不等式的用法；3.一元二次不等式的解法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列對一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的是 ( )

A、數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

B、數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

C、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

D、數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是（ ）

A．

B．

C．當(dāng)且時，

D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶市高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，，則中最大的是（）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶市高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊滿足，且，則的值為（ ）

A．1 B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶市高一下半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正數(shù)滿足，則的最小值為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆重慶市高一下半期考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省錦州市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x，y滿足0≤x≤2π，|y|≤1則任意取期中的x，y使y＞cosx的概率為（　�。�

A． B． C． D．無法確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆遼寧省沈陽東北育才雙語學(xué)校高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

在中，的對邊分別為，且，則的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案