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設p:,q:x2+y2>r2,(x,y∈R,r>0).若p是q的充分不必要條件,則r的取值范圍是   
【答案】分析:畫出滿足約束條件 ,的平面區(qū)域,分析出可行域內x2+y2的取值范圍,結合p是q的充分不必要條件,即可得到r2的取值范圍,進而得到r的取值范圍.
解答:解:滿足條件 ,的平面區(qū)域如下圖所示:

平面區(qū)域內的點(x,y)中當原點到直線:4x+3y-12=0的距離的平方時,
x2+y2取最小值,
若p是q的充分不必要條件,則r<,即r∈(0,),
故答案為:(0,).
點評:本題考查的知識點是充要條件及簡單線性規(guī)劃的應用,其中根據線性規(guī)劃的方法,判斷出滿足約束條件p的x2+y2的取值范圍,是解答本題的關鍵.
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