Question

已知m，n是兩條不重合的直線(xiàn)，α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，則下列命題正確的是（　　）

A．若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ

B．若α⊥β，m⊥α，則m∥β

C．若α∥β，m?β，m∥α，則m∥β

D．若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n

Answer 1

分析：對(duì)于A，可以翻譯為：垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面垂直，顯然容易判別；對(duì)于B，考慮線(xiàn)面平行的判定及線(xiàn)面關(guān)系即可；對(duì)于C，由線(xiàn)面平行的定義即可解決；對(duì)于D，可以由空間兩直線(xiàn)垂直的判定及線(xiàn)面垂直的性質(zhì)解決．

解答：解：A中，若α⊥β，β⊥γ，則α與γ可以平行，也可以相交，故不正確；
B中，若α⊥β，m⊥α，則可能有m?β，故不正確；
C中，若α∥β，m?β，m∥α，則m∥β，正確；
D中，若m∥α，n∥β，α⊥β，則m與n可以平行、相交或異面，不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系、線(xiàn)面關(guān)系中的平行的判定、面面關(guān)系中垂直的判定，要注意判定定理與性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用．