Question

20．在條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≤0}\\{2x-y-3≤0}\end{array}\right.$下，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為4．

Answer 1

分析 由題意作出其平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)化求解可得．

解答 解：由題意作出其平面區(qū)域：
z=x+2y可化為y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，$\frac{z}{2}$相當(dāng)于直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$的縱截距，
則當(dāng)過點(diǎn)（2，1）時(shí)，有最小值，
即z的最小值為2+2=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．