Question

某項(xiàng)選拔共有兩輪考核.第一輪筆試，設(shè)有五道選擇題，每題答對得20分，答錯或不答得0分，總分達(dá)到60分者進(jìn)入第二輪考核，否則即被淘汰；第二輪面試，面試成績服從正態(tài)分布，兩輪總分達(dá)到150分及以上者即被錄用.已知某選手能正確回答第一輪的每一道題的概率都是，且兩輪中的各題能否正確回答互不影響，求該選手：

（I）筆試成績ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（II）被錄用的概率（參考數(shù)據(jù)：在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中）

Answer 1

（1）分布列略，數(shù)學(xué)期望是50（2）

解析:

（I）（k=0，1，2，3，4，5）

分布列：（算對一個概率給1分）

	0	20	40	60	80	100
P

數(shù)學(xué)期望為………………………6分

（II）∵面試成績η服從正態(tài)分布，兩輪總分達(dá)到150分者即被錄用.

∴被錄用的概率為

P(ξ=60)·P(η≥90) + P(ξ=80)·P(η≥70)+P(ξ=100)·P(η≥50) …………………9分

=[1-φ(3)]+ [1-φ(1)]+ [1-φ(-1)] …………………11分

= 被錄用的概率為…………………12分