△ABC中三內(nèi)角A、B、C所對邊為a、b、c．若行列式，且角，則=    ．
【答案】分析：由行列式的運算法則得到b2=ac，利用正弦定理及A的度數(shù)進行化簡，得到一個關(guān)系式，再利用正弦定理化簡所求式子，把得到的關(guān)系式代入即可求出值．
解答：解：由=b2-ac=0，∴b2=ac，
由正弦定理及A=，可得：
sin2B=sinAsinC=，又A=，
則=．
故答案為：
點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：行列式的運算，正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，正弦定理很好的解決了三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，三邊a、b、c成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足：sin2A-cos2A=
12
，比較b+c與2a的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a=8，B=60°，C=75°，則邊b的長為
4
6
4
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）△ABC中三內(nèi)角A、B、C所對邊為a、b、c．若行列式
.
ba
cb
.
=0，且角A=
π
3
，則
bsinB
c
=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若B=30°，b=1，c=
3
，則△ABC的面積為（　�。�

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