若AB=2, AC=BC的三角形的面積的最大值    ▲    ．

  解析:本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數(shù)思想.設(shè)BC=x,則AC=x,

根據(jù)面積公式得S△ABC=AB·BCsinB=×2x,

根據(jù)余弦定理得cosB=

=,

代入上式得S△ABC=x,

由三角形三邊關(guān)系有

解得2-2＜x＜2+2.

故當(dāng)x=2時(shí)S△ABC取得最大值2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線G：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為1的直線m，分別與兩漸近線交于B，C兩點(diǎn)，若|AB|=2|AC|，則雙曲線G的離心率為
10
或
10
3
10
或
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式練習(xí)卷（二） 題型：選擇題

點(diǎn)A（2，0），B（4，2），若|AB|=2|AC|，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（  ）

A、（-1，1）                      B、（-1，1）或（5，-1）

C、（-1，1）或（1，3）            D、無數(shù)多個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三12月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

給出下列命題：

（1）在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；

（3）在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;

（4）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

其中正確命題的序號(hào)是           (寫出所有正確命題的序號(hào))。[來源:]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年海南省高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

給出下列命題：

①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；

②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；

③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;

④將函數(shù)的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象.

其中真命題的序號(hào)是         (寫出所有正確命題的序號(hào)) 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆海南省嘉積中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

給出下列命題：
①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要條件；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,則△ABC必為銳角三角形;
④將函數(shù)的圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象.
其中真命題的序號(hào)是         (寫出所有正確命題的序號(hào)) 

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