4．若sinθ=-$\frac{1}{3}$，tanθ＞0，則cosθ=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tan2θ=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角公式計(jì)算即可．

解答 解：sinθ=-$\frac{1}{3}$＜0，tanθ＞0，
可得：θ在第三象限．
則cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
那么：tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-ta{n}^{2}θ}$=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．
故答案為：$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角公式計(jì)算．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某射擊手射擊一次命中的概率為0.8，連續(xù)兩次均射中的概率是0.5，已知某次射中，則隨后一次射中的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）若函數(shù)f（x）=lnx+asin（1-x）在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：$\sum_{k=1}^{n}$sin$\frac{1}{（k+1）^{2}}$＜ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，AC=2ED，AC∥平面EDB，AC⊥平面BCD，平面ACDE⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：AC∥ED；
（Ⅱ）求證：DC⊥BC；
（Ⅲ）當(dāng)BC=CD=DE=1時(shí)，求二面角A-BE-D的余弦值；
（Ⅳ）在棱AB上是否存在點(diǎn)P滿足EP∥平面BDC；
（Ⅴ）設(shè)$\frac{CD}{CE}$=k，是否存在k滿足平面ABE⊥平面CBE？若存在求出k值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知菱形ABCD中，∠A=$\frac{π}{3}$，AB=1，E為BC邊上任一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EC}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=axlnx（a為非零常數(shù)）圖象上點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線y=2x平行（其中e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）若斜率為k的直線與曲線y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，求證：x1＜$\frac{1}{k}$＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，|f（x）|≤1，則（a+b）c的最大值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元．要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是30．

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同步練習(xí)冊答案