甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為數(shù)學公式,乙投籃命中的概率為數(shù)學公式
(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;
(2)求甲比乙投中的球恰好多兩個的概率.

解:(1)設(shè)“甲至多命中2個球”為事件A,“乙至少命中兩個球”為事件B,由題意得,
=
=
∴甲至多命中2個球且乙至少命中2個球的概率為P(A)P(B)=
(2)乙所得分數(shù)為η,η可能的取值-4,0,4,8,12,
P(η=-4)=
P(η=0)=
P(η=4)=
P(η=8)=
P(η=12)=
分布列如下:
η-404812
P
∴Eη=
分析:(1)甲至多命中2個且乙至少命中2個包含的兩個事件是相互獨立事件,分別求出甲至多命中2個球的概率和乙至少命中兩個球的概率,根據(jù)相互獨立事件的概率公式得到結(jié)果.
(2)乙所得分數(shù)為η,η可能的取值-4,0,4,8,12,明確變量表示的意義,結(jié)合變量對應的事件和獨立重復試驗寫出分布列和期望.
點評:本題考查獨立重復試驗,考查離散型隨機變量的分布列和期望,是一個綜合題,解題時注意進球的個數(shù)對應的是乙所得的分數(shù),注意分數(shù)與進球個數(shù)的對應.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為
1
2
,乙投籃命中的概率為
2
3

(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;
(2)求甲比乙投中的球恰好多兩個的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆廣東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩位籃球運動員進行定點投籃,甲投籃一次命中的概率為,乙投籃一次命中的概率為.每人各投4個球,兩人投籃命中的概率互不影響.

(1)求甲至多命中1個球且乙至少命中1個球的概率;

(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年四川省高三九月診斷考試理科數(shù)學 題型:解答題

(12分) 甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

 

(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分13分)甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分13分)甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍,每人各投4個球,甲投籃命中的概率為,乙投籃命中的概率為

(1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率;

(2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案