Question

（本題滿分9分） 如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．

（Ⅰ）求這個獎杯的體積（取）；

（Ⅱ）求這個獎杯底座的側(cè)面積．

 

Answer 1

（Ⅰ）（cm3）．

（Ⅱ）（cm2）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）從獎杯的三試圖，可以看出這個獎杯是三部分組成，

第一部分：半徑為3cm的球體；第二部分：底面半徑為3cm，

高為4cm的圓柱體；第三部分：上、下面分別為4cm、12cm的

正方形，高為4cm的四棱臺構(gòu)成。分別求著三部分的體積再相加即的獎杯的體積。（Ⅱ）獎杯的底座為四棱臺，棱臺的四個側(cè)面均為等腰梯形，所以（cm2）．

試題解析：（Ⅰ）球的體積是；

圓柱的體積是；

正四棱臺的體積是；

此幾何體的體積是（cm3）．

（Ⅱ）底座是正四棱臺，它的斜高是，

所以它的側(cè)面積是（cm2）．

考點：1、幾何體的三視圖；2、球體、柱體、棱臺的體積公式；3、棱臺側(cè)面積的求法.