如圖，已知球O是棱長為1 的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（　　）
A、
6
6
π
B、
π
3
C、
π
6
D、
3
3
π
考點(diǎn)：截面及其作法
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)正方體和球的結(jié)構(gòu)特征，判斷出平面ACD1是正三角形，求出它的邊長，再通過圖求出它的內(nèi)切圓的半徑，最后求出內(nèi)切圓的面積
解答：解：根據(jù)題意知，平面ACD1是邊長為
2
的正三角形，
且球與以點(diǎn)D為公共點(diǎn)的三個面的切點(diǎn)恰為三角形ACD1三邊的中點(diǎn)，
故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積，

則由圖得，△ACD1內(nèi)切圓的半徑是
2
2
×tan30°=
6
6
，
則所求的截面圓的面積是π×
6
6
×
6
6
=
π
6
．
故選：C
點(diǎn)評：本題考查了正方體和它的內(nèi)接球的幾何結(jié)構(gòu)特征，關(guān)鍵是想象出截面圖的形狀，考查了空間想象能力，數(shù)形結(jié)合的思想
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，
AB
的度數(shù)是50°，∠OBC=40°，則∠OAC等于（　�。�
A、15°或65°
B、25°
C、30°
D、15°或40°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)y=3×2x的圖象上，則a5=（　�。�
A、24B、48C、72D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x，數(shù)列{an}滿足an+1+f（n+1）=2[an+f（n+1）-2]，且a1=1，則它的通項公式是（　�。�
A、an=
3n2-7n+6
2
B、an=
3n-2n+3
4
C、an=
2n+1+n2-5n+2
2
D、an=3•2n-1-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知銳角且的終邊上有一點(diǎn)，則的值為

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省溫州市二外高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)。利用函數(shù)構(gòu)造一個數(shù)列，方法如下：對于定義域中給定的，令，…

如果取定義域中任一值作為，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列。

（1）求實數(shù)a的值；

（2）若，求的值；

（3）設(shè),試問：是否存在n使得成立，若存在，試確定n及相應(yīng)的的值;若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省溫州市二外高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（三星）（解析版） 題型：解答題

如圖，兩塊直角三角板拼在一起，已知，．

（1）若記，，試用，表示向量、；

（2）若，求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

 

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