Question

圓x²+y²=2與圓x²+y²+4y+3=0的位置關(guān)系是（　　）

• A、相離
• B、外切
• C、內(nèi)切
• D、相交

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出R-r和R+r的值，判斷d與R-r及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．

解答： 解：圓x²+y²=2的圓心（0，0），半徑為R=

2

；
圓x²+y²+4y+3=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
x²+（y+2）²=1，
故圓心坐標(biāo)（0，-2），半徑為r=1，
∵圓心之間的距離d=2，R+r=1+

2

＞2，R-r=

2

-1＜2，
∴R-r＜d＜R+r，
則兩圓的位置關(guān)系是相交．
故選：D．

點評：圓與圓的位置關(guān)系有五種，分別是：當(dāng)0≤d＜R-r時，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d=R-r時，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；當(dāng)d=R+r時，兩圓外切；當(dāng)d＞R+r時，兩圓外離（其中d表示兩圓心間的距離，R，r分別表示兩圓的半徑）．