【題目】假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從袋牛奶中抽取袋牛奶進(jìn)行檢驗(yàn),利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時,先將袋牛奶按、、、進(jìn)行編號,如果從隨機(jī)數(shù)表第行第列開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的袋牛奶的編號_____________,_____________,_____________,_____________,_____________.(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第行至第行)
8842 1753 3157 2455 0688 7704 7476 7217 6335 0258 3921 2067 64
6301 6378 5916 9556 6719 9810 5071 7512 8673 5807 4439 5238 79
3321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
當(dāng)時,判斷直線與曲線的位置關(guān)系;
若直線與曲線相切于點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次考試中500名學(xué)生的物理(滿分為150分)成績服從正態(tài)分布,數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)如果成績大于135分為特別優(yōu)秀,那么本次考試中的物理、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各有多少人?
(Ⅱ)如果物理和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有4人,是否有99.9%的把握認(rèn)為物理特別優(yōu)秀的學(xué)生,數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀?
附:①若,則
②表及公式:
0.50 | 0.40 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)對任意的實(shí)數(shù),恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當(dāng)實(shí)數(shù)取最小值時,討論函數(shù)在時的零點(diǎn)個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推進(jìn)“千村百鎮(zhèn)計(jì)劃”,2019年4月某新能源公司開展“電動綠色出行”活動,首批投放200臺型新能源車到某地多個村鎮(zhèn),供當(dāng)?shù)卮迕衩赓M(fèi)試用三個月.試用到期后,為了解男女試用者對型新能源車性能的評價情況,該公司要求每位試用者填寫一份性能綜合評分表(滿分為100分).最后該公司共收回有效評分表600份,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40份(其中男、女的評分表各20份)作為樣本,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到莖葉圖:
(1)求40個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)已知40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),記與的最大值為.該公司規(guī)定樣本中試用者的“認(rèn)定類型”:評分不小于的為“滿意型”,評分小于的為“需改進(jìn)型”.
①請以40個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布來估計(jì)收回的600份評分表中,評分小于的份數(shù);
②請根據(jù)40個樣本數(shù)據(jù),完成下面2×2列聯(lián)表:
認(rèn)定類型 性別 | 滿意型 | 需改進(jìn)型 | 合計(jì) |
女性 | 20 | ||
男性 | 20 | ||
合計(jì) | 40 |
根據(jù)2×2列聯(lián)表判斷能否有99%的把握認(rèn)為“認(rèn)定類型”與性別有關(guān)?
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若是的導(dǎo)函數(shù),討論的單調(diào)性;
(2)若(是自然對數(shù)的底數(shù)),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如果把棱柱中過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面叫棱柱的“對角面”,則平行六面體的對角面的形狀是_______,直平行六面體的對角面的形狀是______;
(2)過正三棱柱底面的一邊和兩底面中心連線段的中點(diǎn)作截面,則這個截面的形狀為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為且數(shù)列滿足且對任意正整數(shù)都有成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列.
(3)令問是否存在正整數(shù)使得成等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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