Question

如圖所示，設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，已知底面邊長(zhǎng)為2m，高為m，制造這個(gè)塔頂需要多少鐵板？

Answer 1

【答案】分析：連接AC和BD交于O，連接SO．作SP⊥AB，連接OP．在Rt△SOP中，SO=（m），OP=BC=1，所以SP=2，由此能求出制造這個(gè)塔頂需要多少鐵板．
解答：解：如圖所示，連接AC和BD交于O，連接SO．作SP⊥AB，連接OP．
在Rt△SOP中，SO=（m），OP=BC=1（m），
所以SP=2（m），
則△SAB的面積是×2×2=2（m²）．
所以四棱錐的側(cè)面積是4×2=8（m²），
即制造這個(gè)塔頂需要8m²鐵板．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四棱錐的側(cè)面積的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意空間思維能力和空間想象能力的培養(yǎng)．