Question

非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+6y-1的最大值為_(kāi)_______．

Answer 1

17
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的平面區(qū)域，再將目標(biāo)函數(shù)z=x+6y-1對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=1，y=2時(shí)，x+6y-1取得最大值17．
解答：作出不等式組表示的平面區(qū)域，

得到直線2x+y-4=0與x+y-3=0相交構(gòu)成的下方的平面區(qū)域，如圖所示
設(shè)z=F（x，y）=x+6y-1，將直線l：z=x+6y-1進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)交點(diǎn)A（1，2）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（1，2）=17
故答案為：17
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．