圓x2+y2+2x-2y-2=0和圓x2+y2-4x+2y+1=0的公切線的條數(shù)為( 。
分析:把兩圓的方程化為標準形式,求出圓心和半徑,根據(jù)兩圓的圓心距小于半徑之和,可得兩圓相交,由此可得兩圓的公切線的條數(shù).
解答:解:圓x2+y2+2x-2y-2=0即(x+1)2+(y-1)2=4,表示以(-1,1)為圓心,半徑等于2的圓.
圓x2+y2-4x+2y+1=0即 (x-2)2+(y+1)2=4,表示以(2,-1)為圓心,半徑等于2的圓.
兩圓的圓心距等于
9+4
=
13
,小于半徑之和,故兩圓相交,故兩圓的公切線的條數(shù)為2,
故選B.
點評:本題主要考查圓的標準方程的特征,兩圓的位置關系的確定方法,屬于中檔題.
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圓x2+y2-2x-1=0關于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是( 。
A、(x+3)2+(y-2)2=
1
2
B、(x-3)2+(y+2)2=
1
2
C、(x+3)2+(y-2)2=2
D、(x-3)2+(y+2)2=2

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2x-y+1=0
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