Question

已知直線⊥平面α，直線平面β，給出下列命題：
①α∥βl⊥m   ②α⊥βl∥m   ③l∥m α⊥β   ④l⊥mα∥β
其中正確命題的序號(hào)是         （   ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．②④

Answer 1

C

分析：由直線l⊥平面α，直線m?平面β，知：α∥β?l⊥β?l⊥m；α⊥β?l∥m或l與m異面；l∥m?m⊥α?α⊥β；l⊥m?α，β相交或平行．
解：∵直線l⊥平面α，直線m?平面β，
∴①α∥β?l⊥β?l⊥m，故①成立；
α⊥β?l∥m或l與m異面，故②不成立；
l∥m?m⊥α?α⊥β，故③成立；
l⊥m?α，β相交或平等，故④不成立．
故選C．