（本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，a2 = 3，a5 = 6，數(shù)列的前n項(xiàng)和是Tn，且Tn +．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和Mn；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記cn =，求的前n項(xiàng)和Sn．

解析:（1）設(shè)的公差為d，則：a2 = a1 + d，a5 = a1 + 4d．

∵a2 = 3，a5 = 6，，

∴a1 = 2，d = 1．……………………………………3分

∴an = 2 + (n 1) = n + 1．……………………5分

（2）證明：當(dāng)n = 1時(shí)，b1 = T1，由，得b1 =．………………6分

當(dāng)n≥2時(shí)，∵，

∴，

即．………………………………………………7分

∴．………………………………………………8分

∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．…………10分

（3）由

∴．…………………………13分
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（本題12分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆甘肅省蘭州一中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）已知數(shù)列{an}中，a1=0，a2 =4，且an+2-3an+1+2an= 2n+1（），
數(shù)列{bn}滿足bn=an+1-2an．
（Ⅰ）求證:數(shù)列{-}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄樊四校高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且是和1的等差中項(xiàng)。

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？說明理由。

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄樊四校高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和且是和1的等差中項(xiàng)。

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？說明理由。

 

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