Question

乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，派5名參加比賽．3名主力隊(duì)員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊(duì)員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有_________種(用數(shù)字作答)．

Answer 1

答案：252
解析：

這是一道符合學(xué)生思維實(shí)際的排列組合應(yīng)用題，體現(xiàn)了“先選后排”或“先滿足特殊元素、特殊位置”的基本思路． 　　解法一：第一步，先選出5名隊(duì)員，3名主力隊(duì)員必選，則有種選法．第二步，3名主力隊(duì)員安排在第一、三、五位置，有種方法；第三步，選出的另外2名非主力隊(duì)員安排在第二、四位置，有種方法． 　　根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有252種方法． 　　解法二：第一步，先將3名主力隊(duì)員安排在第一、三、五位置．有種方法：第二步從余下的7名隊(duì)員中選出2名安排在第二、四位置，有種方法．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有=252種方法．