已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為（ ）

A．             B．           C．             D．

 

【答案】

Ｄ

【解析】

試題分析：設(shè)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為A（x,y），則，另外，雙曲線的漸近線為，其斜率，又求得線段的中點(diǎn)，且，則有，解得，由

得：，則，將x和y代入得：，化為，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071212002270216103/SYS201307121200567780421524_DA.files/image015.png">，所以，解得。故選D。

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：求曲線的性質(zhì)是必考點(diǎn)，做這類題目需結(jié)合圖形才能較好的解決問題，因而畫圖是前提。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為：　　　　（　�。�

A.                     B. 3                 C.               D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西省高三年級(jí)第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)，過且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)。

（1）求的取值范圍；

求四邊形面積的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高三考前最后一次考試?yán)頂?shù)試卷 題型：填空題

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),以為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,則當(dāng)的面積等于時(shí)，雙曲線的離心率為         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交雙曲線與兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則雙曲線的離心率是（   ）

A.   B.     C.    D.

 

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