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已知：如圖，空間四邊形中，，分別是，的中點．

求證：．

 


證明見解析


解析:

連接，

因為，，

所以（三角形中位線的性質）．

因為，，

由直線與平面平行的判定定理得．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點，F和G為BC和CD的中點，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關系．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點，F和G為BC和CD的中點，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關系．

 

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