Question

【題目】對于平面α、β、γ和直線a、b、m、n，下列命題中真命題是（　�。�
A.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，則a⊥α
B.若a∥b，bα，則a∥α
C.若aβ，bβ，a∥α，b∥α，則β∥α
D.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b

Answer 1

【答案】D
【解析】若a⊥m，a⊥n，mα，nα，由線面垂直的判定定理知，只有當m和n為相交線時，才有a⊥α，A錯誤；
若a∥b，bα，此時由線面平行的判定定理可知，只有當a在平面α外時，才有a∥α，B錯誤；
若aβ，bβ，a∥α，b∥α，此時由面面平行的判定定理可知，只有當a、b為相交線時，才有β∥α，C錯誤；
由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，D正確
故選 D
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應(yīng)用和空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點才能正確解答此題．