Question

已知集合A={（x，y）|x-y=2}，B={(x，y)|y=

1

|x|

}，則A∩B中元素個數(shù)為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析集合A、B的元素，可得A∩B中的元素即函數(shù)x-y=2與y=

1

|x|

的交點(diǎn)，解方程組

x-y=2 y= 1 |x|

，可得其解的個數(shù)，即可得A∩B中的元素數(shù)目，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，集合A的元素為一次函數(shù)x-y=2上的所有點(diǎn)，集合B的元素為函數(shù)y=

1

|x|

上所有點(diǎn)，
則A∩B中的元素即函數(shù)x-y=2與y=

1

|x|

的交點(diǎn)，
故有

x-y=2 y= 1 |x|

，解可得

x=1+ 2 y= 2 -1

，只有一組解，
即A∩B中元素個數(shù)為1，
故答案為1．

點(diǎn)評：本題考查集合的交集的意義，關(guān)鍵是正確求解方程組

x-y=2 y= 1 |x|

，其次注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．