已知雙曲線的離心率，一個焦點到一條漸近線的距離為6，則其焦距等于    ．
【答案】分析：設(shè)右焦點為（ c，0 ），一條漸近線為 bx-ay=0，根據(jù)點到直線的距離公式，求出b，再根據(jù)離心率以及c2=a2+b2，求出c，即可求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)右焦點為（ c，0 ），一條漸近線為 bx-ay=0，
根據(jù)點到直線的距離公式，可得b=6，
因為離心率 =，c2=a2+b2
解得c=10
所以焦距2c=20
故答案為：20．
點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，由 ，求出b值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點，
（1）求橢圓的離心率；   
（2）求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點，P為雙曲線上一點，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
3
．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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